ক্লাসে ICT শিক্ষক ${\left(1011·11\right)}_2$ ও ${\left(1101·10\right)}_2$ এর যোগফল নির্ণয় করতে বললেন। আরিফ ${\left(11011·11\right)}_2$ লিখল। সে কত বেশি লিখল?

এখানে প্রথমে দুইটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করতে হবে, তারপর আরিফের লেখা সংখ্যা থেকে সেই যোগফল বিয়োগ করে সে কত বেশি লিখল তা বের করতে হবে।

বিস্তারিত সমাধান:

দেওয়া আছে প্রথম বাইনারি সংখ্যাটি হলো \(1011.11_2\) এবং দ্বিতীয় বাইনারি সংখ্যাটি হলো \(1101.10_2\)।

১. বাইনারি যোগ:

দুটি বাইনারি সংখ্যার যোগফল নির্ণয় করি:

   \(1011.11_2\)
+  \(1101.10_2\)
-----------

যোগের প্রক্রিয়া:

    
• ডানদিক থেকে শুরু করি:
    
• \(1 + 0 = 1\) (দশমিক বিন্দুর পর প্রথম সংখ্যা)
    
• \(1 + 1 = 10\) (0 বসিবে, 1 হাতে থাকবে) (দশমিক বিন্দুর পর দ্বিতীয় সংখ্যা)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে প্রথম সংখ্যা: \(1 + 1 + 1\) (হাতের 1) \( = 11\) (1 বসিবে, 1 হাতে থাকবে)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে দ্বিতীয় সংখ্যা: \(1 + 0 + 1\) (হাতের 1) \( = 10\) (0 বসিবে, 1 হাতে থাকবে)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে তৃতীয় সংখ্যা: \(0 + 1 + 1\) (হাতের 1) \( = 10\) (0 বসিবে, 1 হাতে থাকবে)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে চতুর্থ সংখ্যা: \(1 + 1 + 1\) (হাতের 1) \( = 11\) (1 বসিবে, 1 হাতে থাকবে)
    
• হাতের 1 বামে বসবে।

সুতরাং, যোগফল হলো: \(11001.01_2\)

২. বিয়োগফল নির্ণয়:

আরিফ লিখেছে: \(11011.11_2\)

সঠিক যোগফল: \(11001.01_2\)

আরিফ কত বেশি লিখল তা বের করতে হলে আরিফের লেখা সংখ্যা থেকে সঠিক যোগফল বিয়োগ করতে হবে:

   \(11011.11_2\)
-  \(11001.01_2\)
-----------

বিয়োগের প্রক্রিয়া:

    
• ডানদিক থেকে শুরু করি:
    
• \(1 - 1 = 0\) (দশমিক বিন্দুর পর প্রথম সংখ্যা)
    
• \(1 - 0 = 1\) (দশমিক বিন্দুর পর দ্বিতীয় সংখ্যা)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে প্রথম সংখ্যা: \(1 - 1 = 0\)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে দ্বিতীয় সংখ্যা: \(1 - 0 = 1\)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে তৃতীয় সংখ্যা: \(0 - 0 = 0\)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে চতুর্থ সংখ্যা: \(1 - 1 = 0\)
    
• দশমিক বিন্দুর আগে পঞ্চম সংখ্যা: \(1 - 1 = 0\)

সুতরাং, বিয়োগফল হলো: \(00010.10_2\) যা \(10.10_2\) এর সমান।

অতএব, আরিফ \(10.10_2\) বেশি লিখেছে।